Définition :
Soit \(G\) un groupe
On appelle groupe de torsion et on note \(G_{\text{tors} }\) l'ensemble des éléments d'ordre fini
(Ordre (théorie des groupes))
Propriétés
Groupe quotienté par les torsions
On a par la décomposition de Kroneker : $$G/{{G_{\text{tors} } }}\sim{{{\Bbb Z}^r}}$$
Cas d'un groupe de type fini
Proposition :
Si \(G\) est de type fini, alors \(G_{\text{tors} }\) est fini
